Siamo ad Aphetto e un biscazziere si fa avanti con due dadi da 6 facce in mano, ci fa una proposta: un terzo soggetto lancia 2 dadi che ci assicura non essere truccati (facciamo che ci fidiamo), in caso di 12 (doppio 6) ci paga 100 monete, altrimenti noi paghiamo una moneta a lui.
Noi sappiamo che è estremamente improbabile che esca un doppio 6 per cui alziamo i tacchi e rifiutiamo la gentile proposta.
Ma quando torniamo a casa, ci mettiamo a fare 2 conti: su un lancio di 2 dadi ci sono 36 risultati possibili (6x6) e il doppio 6 ha solo una possibilità di realizzarsi, ovvero quella in cui entrambi i dadi abbiano un 6.
Per cui prendiamo carta e penna e vediamo che 1 volta su 36 vinciamo 100 monete, nei restanti 35 ne perdiamo una, ovvero:
35 x (-1) + 1 x 100 = 65 monete
Quindi questa scommessa ha un valore atteso (Expected value) di 65 monete, ogni volta che facciamo questa scommessa ci aspettiamo in media di vincere 65 monete, niente male!
A cosa serve tutto questo?
Nella vita la maggior parte delle situazioni non saranno così ovvie, però avere familiarità con questo valore ci aiuta a prendere decisioni maggiormente corrette e a non farci influenzare dalle emozioni in caso di risultato negativo o positivo: noi cercheremo comunque di prendere la decisione a migliore aspettativa poi quello che accadrà non dipende più da noi, ma sappiamo che alla lunga, su un numero adeguato di eventi, la nostra decisione darà frutti a lungo termine.
Appendice: Probabilità del lancio di 2 dadi
Fidarsi è bene, non fidarsi è meglio:
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